Entre os desafios da investigação física contemporânea, muitos utilizam ferramentas matemáticas poderosas e eficazes, conduzindo a um elevado nível de sofisticação e especialização. Entre estas ferramentas matemáticas, o projeto ISA centra-se em três técnicas precisas e altamente interligadas: integrabilidade, teoria da dispersão e métodos espectrais. Estes métodos transversais são utilizados em dois contextos físicos distintos, mas metodologicamente complementares. O primeiro contexto é o dos modelos quânticos integráveis, onde as propriedades de dispersão das ondas planas estão na origem de poderosas propriedades matemáticas, mas cuja origem às vezes resiste à análise rigorosa. Este é particularmente o caso nas teorias quânticas de campos, por exemplo, nas dualidades de calibre-gravidade. O segundo contexto diz respeito aos componentes óticos integrados desenvolvidos com recurso a nanomateriais. Dá origem a aplicações tecnológicas como parte de uma colaboração IMB/ICB destinada ao desenvolvimento de fontes ópticas e sensores ultra-sensíveis, especialmente para diagnóstico médico. A abordagem interdisciplinar que é adotada combina o estudo teórico (IMB) com experiências laboratoriais (ICB), para criar sinergias que vão além dos métodos atualmente utilizados de forma independente por cada comunidade.